1. 首页
  2. 资讯

奥数知识点总结手册

本文主要为您介绍奥数知识点总结手册,内容包括求小学奥数知识的归类整理.,小学数学奥数知识点总结,小学数学奥数知识点总结。小学奥数理论知识总结(简单) 和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少

1.求小学奥数知识的归类整理.

小学奥数理论知识总结(简单) 1、和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题的基本特点 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4、植树问题 5、鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数*总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量、基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量、基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。

7、牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。

基本公式: 生长量=(较长时间*长时间牛头数-较短时间*短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间*长时间牛头数-较长时间*生长量; 8、周期循环与数表规律 周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。 周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题:确定循环周期。 闰 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除; 平 年:一年有365天。

①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; 9、平均数 基本公式:①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数*总份数 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法: ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算. ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。 10、抽屉原理 抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况: ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有: ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体:当n能被m整除时。 理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

小学奥数理论知识总结(复杂)循环小数一、把循环小数的小数部分化成分数的规则①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。

二、分数转化成循环小数的判断方法:①一个最简分数,如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。②一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

不定方程一次不定方程:含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程;常规方法:观察法、试验法、枚举法;多元。

2.小学数学奥数知识点总结

以下内容希望对你有所帮助!首先,奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。

奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,易于小学生积极探索解法,而在探索解法的过程中,小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力,因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。 其次,奥数教学能够激发小学生的数学审美感。

数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧:构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。

这些解题技巧是一种高智力水平的艺术,能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的另一种审美感受。 再次,奥数教学能够激发小学生的创造力。

奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思,这些正是创造力构成的主要元素,而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。 一年级奥数: 一年级的孩子刚刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法,都需要全面的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析: 1.巧算与速算的基本知识:对于一年级的学生来说,计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么学生一定能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学,首先就要过计算这关。 2.认识并学会数各种基本图形:正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导,使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础。 3.学习简单的枚举法:枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。

在华数课本中,介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式,将复杂抽象的问题形象化,便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式。

4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识:数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础,在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解,使华数学习更加系统。 二年级奥数: 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。

对于二年级的学生家长来说,激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析: 1、计算要过关:对于二年级学生的奥数学习来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点。

根据学校数学的学习情况,孩子还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多,比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生,首先计算关一定要过。

2、枚举是难点:对于二年级的学生来说,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维,比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法,下册的整数拆分都属于枚举法的问题。

这类问题不仅要求孩子要有序,同时直观性不强,对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化,比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触:二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等概念也有学习,建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题,但是难度不要像三年级华数课本中那样大。 三年级奥数: 三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧,才能有效的促进今后的数学学习,最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。

学习重点难点解析: 三年级属于奥数学习打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,这个时期是奥数思维形成的关键时期,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住三年级这一黄金时段,关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。

在三年级,主要学习了加法与乘法运算定律,其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外,竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如:17*5+17*7+13*5+13*7 问题解析:由于四个加项没有公共的乘数,不能直接应用乘法分配率。

可以考虑先分组应用乘法分配率,在观察的思路,原式=(17*5+17*7)+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17*12+13*1。

3.小学数学奥数知识点总结

普数和奥数1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 -图形计算公式: 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 . |(1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 ,S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长*高 (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积*高÷3 )奥数常用公式: 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) .2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 浓度问题 ,溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 )1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 .体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 :1立方分米=1升 .1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算:1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 '1日=24小时 1时=60分 ,1分=60秒 1时=3600秒几何形体周长 面积 体积计算公式 + 1、长方形的周长=(长+宽)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah :7、梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 3 k5 }' ^3 d% @8 c3 \# f* Z* j! R8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径。

4.小学数学奥数知识点总结

以下内容希望对你有所帮助! 首先,奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。

奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,易于小学生积极探索解法,而在探索解法的过程中,小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力,因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。 其次,奥数教学能够激发小学生的数学审美感。

数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧:构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。

这些解题技巧是一种高智力水平的艺术,能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的另一种审美感受。 再次,奥数教学能够激发小学生的创造力。

奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思,这些正是创造力构成的主要元素,而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。 一年级奥数: 一年级的孩子刚刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法,都需要全面的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析: 1.巧算与速算的基本知识:对于一年级的学生来说,计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么学生一定能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学,首先就要过计算这关。 2.认识并学会数各种基本图形:正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导,使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础。 3.学习简单的枚举法:枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。

在华数课本中,介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式,将复杂抽象的问题形象化,便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式。

4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识:数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础,在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解,使华数学习更加系统。 二年级奥数: 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。

对于二年级的学生家长来说,激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析: 1、计算要过关:对于二年级学生的奥数学习来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点。

根据学校数学的学习情况,孩子还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多,比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生,首先计算关一定要过。

2、枚举是难点:对于二年级的学生来说,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维,比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法,下册的整数拆分都属于枚举法的问题。

这类问题不仅要求孩子要有序,同时直观性不强,对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化,比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触:二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等概念也有学习,建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题,但是难度不要像三年级华数课本中那样大。 三年级奥数: 三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧,才能有效的促进今后的数学学习,最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。

学习重点难点解析: 三年级属于奥数学习打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,这个时期是奥数思维形成的关键时期,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住三年级这一黄金时段,关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。

在三年级,主要学习了加法与乘法运算定律,其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外,竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如:17*5+17*7+13*5+13*7 问题解析:由于四个加项没有公共的乘数,不能直接应用乘法分配率。

可以考虑先分组应用乘法分配率,在观察的思路,原式=(17*5+17*7)+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。

5.小学生奥数知识点总结

(实在没有找到例题,不好意思。

但我看了很多的知识点,这是比较好的一个)小学奥数理论知识总结 1、和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题的基本特点 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4、植树问题 5、鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数*总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量、基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量、基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:确定对象总量和总的组数。 7、牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间*长时间牛头数-较短时间*短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间*长时间牛头数-较长时间*生长量; 8、周期循环与数表规律 周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。

周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题:确定循环周期。

闰 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除; 平 年:一年有365天。 ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; 9、平均数 基本公式:①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数*总份数 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法: ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算. ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。

10、抽屉原理 抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况: ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有: ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。 例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 关键问题:构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

6.奥数知识点有那些

一、计算1. 四则混合运算繁分数⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言:① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;② 乘除运算中,统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2. 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用② 连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如: 3. 估算求某式的整数部分:扩缩法4. 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质若 ,则c>b>a.。形如: ,则 。

5. 定义新运算6. 特殊数列求和运用相关公式:① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n二、数论1. 奇偶性问题奇 奇=偶 奇*奇=奇奇 偶=奇 奇*偶=偶偶 偶=偶 偶*偶=偶2. 位值原则形如: =100a+10b+c3. 数的整除特征:整除数 特 征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4(或25)的倍数8和125 末三位数是8(或125)的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数4. 整除性质① 如果c|a、c|b,那么c|(a b)。② 如果bc|a,那么b|a,c|a。

③ 如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。④ 如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5. 带余除法一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r当r=0时,我们称a能被b整除。当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。

用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即n= p1 * p2 *。*pk 7. 约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= p1 * p2 *。

*pk 那么:n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)。.(ak+1)n的所有约数和:(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk )8. 同余定理① 同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(mod m) ②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质①平方差: A -B =(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性。

②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。 约数个数为3的是质数的平方。

③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。④平方和。

10.孙子定理(中国剩余定理)11.辗转相除法12.数论解题的常用方法:枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形1. 平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)*180°⑵等积变形(位移、割补)① 三角形内等底等高的三角形② 平行线内等底等高的三角形③ 公共部分的传递性④ 极值原理(变与不变)⑶三角形面积与底的正比关系 S1∶S2 =a∶b ; S1∶S2=S4∶S3 或者S1*S3=S2*S4⑷相似三角形性质(份数、比例)① ; S1∶S2=a2∶A2②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=(a+b)2⑸燕尾定理S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;⑹差不变原理知5-2=3,则圆点比方点多3。⑺隐含条件的等价代换 例如弦图中长短边长的关系。

⑻组合图形的思考方法① 化整为零② 先补后去③ 正反结合2. 立体图形⑴规则立体图形的表面积和体积公式⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形 ①水中浸放物体:V升水=V物 ②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水⑷三视图与展开图 最短线路与展开图形状问题⑸染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。四、典型应用题1. 植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2. 方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)*4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3. 列车过桥问题①车长+桥长=速度*时间②车长甲+车长乙=速度和*相遇时间③车长甲+车长乙=速度差*追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和*相遇时间车长=速度差*追及时间4. 年龄问题差不变原理5. 鸡兔同笼假设法的解题思想6. 牛吃草问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)*时间7. 平均数问题8. 盈亏问题分析差量关系9. 和差问题10. 和倍问题11. 差倍问题12. 逆推问题 还原法,从结果入手13. 代换问题 列表消元法 等价条件代换五、行程问题1. 相遇问题路程和=速度和*相遇时间2. 追及问题路程差=速度差*追及时间3. 流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷24. 多次相遇线型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数*2-1环型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程*共行全程数5. 环形跑道6. 行程问题中正反比例关系的应用路程一定,速度和时间成反比。

速度。

7.小学奥数有哪些知识点

16.约数与倍数 约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 最大公约数的性质: 1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。

2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。

4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如:12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有:1、2、3、6、9、18; 那么12和18的公约数有:1、2、3、6; 那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6; 求最大公约数基本方法: 1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。 3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有:12、24、36、48……; 18的倍数有:18、36、54、72……; 那么12和18的公倍数有:36、72、108……; 那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36; 最小公倍数的性质: 1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法 17.数的整除 一、基本概念和符号: 1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。

2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”; 二、整除判断方法: 1. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3. 能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。

5. 能被7整除: ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

6. 能被11整除: ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 ②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。 7. 能被13整除: ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 三、整除的性质: 1. 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

2. 如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。 3. 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。

4. 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 18.余数及其应用 基本概念:对任意自然数a、b、q、r,如果使得a÷b=q……r,且0 余数的性质: ①余数小于除数。

②若a、b除以c的余数相同,则c|a-b或c|b-a。 ③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。

④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。 19.余数、同余与周期 一、同余的定义: ①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m。 二、同余的性质: ①自身性:a≡a(mod m); ②对称性:若a≡b(mod m),则b≡a(mod m); ③传递性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),则a≡ c(mod m); ④和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),则a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m); ⑤相乘性:若a≡ b(mod m),c≡d(mod m),则a*c≡ b*d(mod m); ⑥乘方性:若a≡b(mod m),则an≡bn(mod m); ⑦同倍性:若a≡ b(mod m),整数c,则a*c≡ b*c(mod m*c); 三、关于乘方的预备知识: ①若A=a*b,则MA=Ma*b=(Ma)b ②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc*Md 四、被3、9、11除后的余数特征: ①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则M≡n(mod 9)或(mod 3); ②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11); 五、费尔马小定理:如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-1≡1(mod p)。

20.分数与百分数的应用 基本概念与性质: 分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。 分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。 百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法: ①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。 ②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成。

8.小学奥数知识点是30个还是36个

小学奥数30个知识点大汇总1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数*倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数*倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距*段数=总长棵数=段数-1棵距*段数=总长棵数=段数棵距*段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数*总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

9.小学奥数知识点是30个还是36个

小学奥数30个知识点大汇总

1.和差倍问题

和差问题和倍问题差倍问题

已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数

公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系

公式①(和-差)÷2=较小数

较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点

和-较小数=较大数

②(和+差)÷2=较大数

较大数-差=较小数

和-较大数=较小数

和÷(倍数+1)=小数

小数*倍数=大数

和-小数=大数

差÷(倍数-1)=小数

小数*倍数=大数

小数+差=大数

关键问题求出同一条件下的

和与差和与倍数差与倍数

2.年龄问题的三个基本特征:

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;

4.植树问题

基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树

基本公式棵数=段数+1

棵距*段数=总长棵数=段数-1

棵距*段数=总长棵数=段数

棵距*段数=总长

关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系

5.鸡兔同笼问题

基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路:

①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:

①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数*总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题:找出总量的差与单位量的差。

10.小学阶段数学知识总结

小学数学总复习各模块知识数的认识 简易方程一、数和数的运算 数的整除 二、代数初步知识数的运算 比和比例一般复合应用题 长度 典型应用题 面积 三、应用题 分数、百分数应用题 四、量的计量 体积 列方程解应用题 重量 比和比例应用题 时间 人民币 线 统计表平面图形的认识与计算 角 六、统计与概率五、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体一、数和数的运算(一)数的认识 整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。

正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫做负数。占位 0是最小的自然数,0是偶数,0的作用 表示起点表示界线 自然数 1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。

数的意义e799bee5baa6e78988e69d8331333264633532: 是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数 意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分数 真分数——分子比分母小(小于1)分类: 假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1) 带分数——分子比分母大(大于1) 意义:把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示 有限小数按小数部分分 无限不循环小数小数 无限小数 纯循环小数 分类 纯小数 循环小数 按整数部分分 混循环小数带小数整数和小数数位顺序表 整数部分 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

(百分率或百分比)折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。

数的读写: 1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都只读一个0。 2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略: 省略“万”或“亿”位后面的尾数2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分小数 分数 用分子除以分母小数点向右移动两位,同时添上%小数 百分数 去掉%,小数点向左移动两位 写成分数形式并约分百分数 分数 先写成小数,再写成百分数 数的大小比较:1、整数的大小比较:先看位数,位数多的数大:位数相同,从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较:先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看小数部分从高位看起,依数位比较3、分数大小比较:分母相同分子大的分数大;分子相同分母小的分数大;分母不同,先通分再比较。

数的基本性质:1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2、小数的基本性质:小数的末尾添“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

(二)数的整除 定义:(小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数)数a除以b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a)。倍数 公倍数 最小公倍数整除 因数 公因数 最大公因数 质数 合数 互质数(已删除) 质因数 分解质因数(已删除) 2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。

偶数 奇数(能被2整数的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。)3的倍数的特征:各位上的数的和是3的倍数 5的倍数的特征:个位上是0或者5的数。

(三)数的运算1、四则运算的意义数的分类运算名称 整数 小数 分数加法 把两个数合并成一个数的运算。减法 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法意义相同。

分数乘整数与整数乘法意义相同。 一个数乘小数,就是求这个数的十分之几,百分之几…是多少。

一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。除法 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、四则运算的法则 整数 小数 分数加减 相同数位对齐,从低位算起加法:满十就向前一位进一减法:不够减就从前一位退,退一当十 小数点对齐,从低位算起,按整数加减法进行计算,结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。

2、异分母分数相加减,先通分,然后再按同分母分数相加减的方法计算。3、结果能约分的要约分。

乘法 1、从个位乘起,依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。2、用第二个因数哪一位上的数去乘,得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。

3、再把几次乘得的数加。

奥数知识点总结手册

本文来自投稿,不代表本站立场,如若转载,请注明出处。