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初中语文数学知识点总结

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1.初中数学知识点总结

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法:①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程。

2.求初中数学的所有知识点要详细

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法:①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中。

3.初中数学知识归纳

晕,打了我10来个小时·~·#~!·谢谢大家给面子看啊~|原创|复习一、数与代数A:数与式:1:有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2:实数无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3:代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4:整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。幂的运算:AM。

AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。BN 除法一样。

A0=1,A-P=1/AP整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式方法:提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法:①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B:方程与不等式1:方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个。

4.人教版初中数学的知识点梳理

初中数学知识点总结 一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2、实数无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法:①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一。

5.初中数学知识点总汇要详细的

初中数学知识点初中数学知识点集一、数与式(一)有理数1、有理数的分类2、数轴的定义与应用3、相反数4、倒数5、绝对值6、有理数的大小比较7、有理数的运算(二)实数8、实数的分类9、实数的运算10、科学记数法11、近似数与有效数字12、平方根与算术根和立方根13、非负数14、零指数次幂、负指数次幂(三)代数式15、代数式、代数式的值16、列代数式(四)整式17、整式的分类18、整式的加减、乘除的运算19、幂的有关运算性质20、乘法公式21、因式分解(五)分式22、分式的定义23、分式的基本性质24、分式的运算(六)二次根式25、二次根式的意义26、根式的基本性质27、根式的运算二、方程和不等式(一)一元一次方程28、方程、方程的解的有关定义29、一元一次的定义30、一元一次方程的解法31、列方程解应用题的一般步骤(二)二元一次方程32、二元一次方程的定义33、二元一次方程组的定义34、二元一次方程组的解法(代入法消元法、加减消元法)35、二元一次方程组的应用(三)一元二次方程36、一元二次方程的定义37、一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)38、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式39、一元二次方程的应用(四)分式方程40、分式方程的定义41、分式方程的解法(转化为整式方程、检验)42、分式方程的增根的定义43、分式方程的应用(五)不等式和不等式组44、不等式(组)的有关定义45、不等式的基本性质46、一元一次不等式的解法47、一元一次不等式组的解法48、一元一次不等式(组)的应用三、函数(一)位置的确定与平面直角坐标系49、位置的确定50、坐标变换51、平面直角坐标系内点的特征52、平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置53、对称问题:P(x,y)→Q(x,- y)关于x轴对称 P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称 P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称54、变量、自变量、因变量、函数的定义55、函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法)56、函数的图象:变量的变化趋势描述(二)一次函数与正比例函数57、一次函数的定义与正比例函数的定义58、一次函数的图象:直线,画法59、一次函数的性质(增减性)60、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置61、待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)62、一次函数的平移问题63、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)64、一次函数的实际应用65、一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合(三)反比例函数66、反比例函数的定义67、反比例函数解析式的确定68、反比例函数的图象:双曲线69、反比例函数的性质(增减性质)70、反比例函数的实际应用71、反比例函数的综合应用(四个方面、面积问题)(四)二次函数72、二次函数的定义73、二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、交点式)74、二次函数解析式的确定(待定系数法)75、二次函数的图象:抛物线、画法(五点法)76、二次函数的性质(增减性的描述以对称轴为分界)77、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系78、求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值79、二次函数的交点问题80、二次函数的对称问题81、二次函数的最值问题(实际应用)82、二次函数的平移问题83、二次函数的实际应用84、二次函数的综合应用(1)二次函数与方程综合(2)二次函数与其它函数综合(3)二次函数与不等式的综合(4)二次函数与几何综合1,过两点有且只有一条直线 2,两点之间线段最短 3,同角或等角的补角相等 4,同角或等角的余角相等 5,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9,同位角相等,两直线平行 10,内错角相等,两直线平行 11,同旁内角互补 两直线行 12,两直线平行,同位角相等 13,两直线平行,内错角相等 14,两直线平行,同旁内角互补 15,三角形两边的和大于第三边 16,三角形两边的差小于第三边 17,三角形三个内角的和等180° 18,直角三角形的两个锐角互余 19,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21,全等三角形的对应边,对应角相等 22,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 24,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 25,有三边对应相等的两个三角形全等 (SSS)26,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 27,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28,到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30,等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31,等腰。

6.初中数学知识点归纳

有理数的加法运算 同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。 互为相反数求和,结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负,一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项,法则千万不能忘。

只求系数代数和,字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号,关键要看连接号。

扩号前面是正号,去添括号不变号。 括号前面是负号,去添括号都变号。

解方程 已知未知闹分离,分离要靠移完成。 移加变减减变加,移乘变除除变乘。

平方差公式 两数和乘两数差,等于两数平方差。 积化和差变两项,完全平方不是它。

完全平方公式 二数和或差平方,展开式它共三项。 首平方与末平方,首末二倍中间放。

和的平方加联结,先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方,二倍首末在中央。

和的平方加再加,先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号,移项变号要记牢。

同类各项去合并,系数化“1”还没好。 求得未知须检验,回代值等才算了。

解一元一次方程 先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化1还没好,准确无误不白忙。

因式分解与乘法 和差化积是乘法,乘法本身是运算。 积化和差是分解,因式分解非运算。

因式分解 两式平方符号异,因式分解你别怕。 两底和乘两底差,分解结果就是它。

两式平方符号同,底积2倍坐中央。 因式分解能与否,符号上面有文章。

同和异差先平方,还要加上正负号。 同正则正负就负,异则需添幂符号。

因式分解 一提二套三分组,十字相乘也上数。 四种方法都不行,拆项添项去重组。

重组无望试求根,换元或者算余数。 多种方法灵活选,连乘结果是基础。

同式相乘若出现,乘方表示要记住。 【注】 一提(提公因式)二套(套公式) 因式分解 一提二套三分组,叉乘求根也上数。

五种方法都不行,拆项添项去重组。 对症下药稳又准,连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解 先想完全平方式,十字相乘是其次。 两种方法行不通,求根分解去尝试。

比和比例 两数相除也叫比,两比相等叫比例。 外项积等内项积,等积可化八比例。

分别交换内外项,统统都要叫更比。 同时交换内外项,便要称其为反比。

前后项和比后项,比值不变叫合比。 前后项差比后项,组成比例是分比。

两项和比两项差,比值相等合分比。 前项和比后项和,比值不变叫等比。

解比例 外项积等内项积,列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值,多种途径可利用。

活用比例七性质,变量替换也走红。 消元也是好办法,殊途同归会变通。

正比例与反比例 商定变量成正比,积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定,两个变量成正比。

变化过程积一定,两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例,递增递减先排序。

两端积等中间积,四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例,生或降幂先排序。

两端积等中间积,四式便可成比例。 比例中项 成比例的四项中,外项相同会遇到。

有时内项会相同,比例中项少不了。 比例中项很重要,多种场合会碰到。

成比例的四项中,外项相同有不少。 有时内项会相同,比例中项出现了。

同数平方等异积,比例中项无处逃。 根式与无理式 表示方根代数式,都可称其为根式。

根式异于无理式,被开方式无限制。 被开方式有字母,才能称为无理式。

无理式都是根式,区分它们有标志。 被开方式有字母,又可称为无理式。

求定义域 求定义域有讲究,四项原则须留意。 负数不能开平方,分母为零无意义。

指是分数底正数,数零没有零次幂。 限制条件不唯一,满足多个不等式。

求定义域要过关,四项原则须注意。 负数不能开平方,分母为零无意义。

分数指数底正数,数零没有零次幂。 限制条件不唯一,不等式组求解集。

解一元一次不等式 先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。

先去分母再括号,移项别忘要变号。 同类各项去合并,系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍,同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾,大小不一中间找。

大大小小没有解,四种情况全来了。 同向取两边,异向取中间。

中间无元素,无解便出现。 幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小) 敬老院以老为荣,(同大就要取较大) 军营里没老没少。

(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式,构造函数第二站。

判别式值若非负,曲线横轴有交点。 a正开口它向上,大于零则取两边。

代数式若小于零,解集交点数之间。 方程若无实数根,口上大零解为全。

小于零将没有解,开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项,因式分解有办法。

两底和乘两底差,分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端,底积2倍在中部。

同正两底和平方,全负和方相反数。 分成两底差平方,方正倍积要为负。

两边为负中间正,底差平方相反数。 一平方又一平方,底积2倍在中路。

7.初中数学的重点与难点.知识点归纳总结

中考数学公式定理点线角定理: 点的定理:过两点有且只有一条直线 点的定理:两点之间线段最短 角的定理:同角或等角的补角相等 角的定理:同角或等角的余角相等 直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短平行定理: 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 推论:如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行平行性质: 1、同位角相等,两直线平行 2、内错角相等,两直线平行 3、同旁内角互补,两直线平行平行推论: 1、两直线平行,同位角相等 2、两直线平行,内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补三角形内角定理: 定理:三角形两边的和大于第三边 推论:三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 推论1:直角三角形的两个锐角互余 推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形判定定理:定理:全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角的平分线定理:定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等 角对等边) 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形对称定理 定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称直角三角形定理:定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a²+b²=c².勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.多边形内角和定理:定理:四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°多边形内角和定理:n边形的内角的和等于(n-2)*180° 推论:任意多边的外角和等于360°平行四边形定理:平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等 2:平行四边形的对边相等 3:平行四边形的对角线互相平分 推论:夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3:对角线互相平分的四边形是平行四边形 4:一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形的定理 性质:1:矩形的四个角都是直角 2:矩形的对角线相等 判定:1:有三个角是直角的四边形是矩形 2:对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理 1:菱形的四条边都相等 2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2菱形判定定理 1:四边都相等的四边形是菱形 2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形定理:正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等 2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角中心对称定理:定理1:关于中心对称的两个图形是全等的 2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理:等腰梯形性质定理:1.等腰梯形在同一底上的两个角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理:1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 推论2:经过三角形一边的中点。

8.初中数学知识梳理

一、基本知识㈠、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2、实数无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法:①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个。

9.【七年级上册数学知识点归纳】

七年级(上)数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种:注:有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4:绝对值的概念:(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).知识点5:相反数的概念:(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6:有理数大小的比较:有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小.知识点7:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.知识点8:有理数加法运算律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围。

初中语文数学知识点总结

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