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7年级数学重点知识点总结

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1.【七年级上册数学知识点归纳】

七年级(上)数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种:注:有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4:绝对值的概念:(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).知识点5:相反数的概念:(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6:有理数大小的比较:有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小.知识点7:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.知识点8:有理数加法运算律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围。

2.人教版七年级数学上知识点归纳

七年级数学(下)期末复习知识点整理 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表: 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等 即∠1=∠2 邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线。

∠3+∠4=180° 注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角; ⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。

2、垂线 ⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 符号语言记作: 如图所示:AB⊥CD,垂足为O ⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简称:垂线段最短。 3、垂线的画法: ⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。 画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。

4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。 如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长。

PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。

现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段 区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度。

联系:具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别:两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间。

联系:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同。

5.2平行线 1、平行线的概念: 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线与直线互相平行,记作‖。 2、两条直线的位置关系 在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:⑴相交;⑵平行。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线) 判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定: ①有且只有一个公共点,两直线相交; ②无公共点,则两直线平行; ③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线) 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 4、平行公理的推论: 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 如左图所示,∵‖,‖ ∴‖ 注意符号语言书写,前提条件是两直线都平行于第三条直线,才会结论,这两条直线都平行。 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角。

如图,直线被直线所截 ①∠1与∠5在截线的同侧,同在被截直线的上方, 叫做同位角(位置相同) ②∠5与∠3在截线的两旁(交错),在被截直线之间(内),叫做内错角(位置在内且交错) ③∠5与∠4在截线的同侧,在被截直线之间(内),叫做同旁内角。 ④三线八角也可以成模型中看出。

同位角是“A”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全。

例如: 如图,判断下列各对角的位置关系:⑴∠1与∠2;⑵∠1与∠7;⑶∠1与∠BAD;⑷∠2与∠6;⑸∠5与∠8。 我们将各对角从图形中抽出来(或者说略去与有关角无关的线),得到下列各图。

如图所示,不难看出∠1与∠2是同旁内角;∠1与∠7是同位角;∠1与∠BAD是同旁内角;∠2与∠6是内错角;∠5与∠8对顶角。 注意:图中∠2与∠9,它们是同位角吗? 不是,因为∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上,不是两直线被第三条直线所截而成。

7、两直线平行的判定方法 方法一 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简称:同位角相等,两直线平行 方法二 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简称:内错角相等,。

3.七年级上册数学知识点归纳

七年级(上)数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种:注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4:绝对值的概念:(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).知识点5:相反数的概念:(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。知识点6:有理数大小的比较:有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。

知识点7:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.知识点8:有理数加法运算律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围一定要采纳我哦。

4.七年级数学上册知识点

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容> 原发布者:智拓法律 初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴:用数轴来表示数3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小。

5有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值;互为相反数的两数相加为零;一个数加上零,仍得这个数。6有理数的减法(把减法转换为加法)减去一个数,等于加上这个数的相反数。

7有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同零相乘,都得零。乘积是一的两个数互为倒数。

8有理数的除法(转换为乘法)除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数;零的任何次幂都是负数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

10混合运算顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减补角和余角:等角的补角和余角相等4一元一次不等式组及其解法:大大取大;小小取小;大于大的,小于小的取两边,大于小的,小于大的去中间。

5.七年级上册数学重点,把所有重要的知识点列出来,要简洁点

初一数学知识点 第一章 有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴:用数轴来表示数 3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零 4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小 。

5有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值; 互为相反数的两数相加为零; 一个数加上零,仍得这个数。 6有理数的减法(把减法转换为加法) 减去一个数,等于加上这个数的相反数。

7有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同零相乘,都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。

8有理数的除法(转换为乘法) 除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数; 零的任何次幂都是负数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

10混合运算顺序 (1) 先乘方,再乘除,最后加减; (2) 同级运算,从左到右进行; (3) 如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章 整式的加减 1 整式:单项式和多项式的统称; 2整式的加减 (1) 合并同类项 (2) 去括号第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子,结果仍然相等; 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。

3 解一元一次方程 一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章 图形认识初步 1 几何图形:平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段 两点确定一条直线; 两点之间,线段最短 4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角:等角的补角和余角相等 初一下册 第五章 相交线和平行线 1 相交线:对顶角相等 2 垂线 经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直; 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(垂线段最短) 3 平行线 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;若两直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行; 判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。 性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

4 命题:判断一件事情的语句 5 平移第六章 平面直角坐标系 1 有序数对:(a,b) 2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限 3简单应用:用坐标表示位置;用坐标表示平移。第七章 三角形 1 与三角形有关的边: 三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性 2 与三角形有关的角 内角:三角形的内角和是180度 外角:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

2 多边形 内角:多边形的内角和为(n-2)*180; 外角:多边形的外角和为360度。第八章 二元一次方程组 1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍 2 二元一次方程组的解法代入法 消元法(加减法) 3 二元一次方程组的实际应用 第九章 不等式和不等式组 1 不等式及其解集:含有不等关系号的式子; 2 不等式的性质 性质1 不等式的两边加减同一个数或式子,不等号的方向不变; 性质2 不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变; 性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。

3 一元一次不等式在实际问题中的应用 4 一元一次不等式组及其解法:大大取大;小小取小;大于大的,小于小的取两边,大于小的,小于大的去中间。 第十章 实数 1 平方根:正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根; 正数算术平方根是正数;零的算术平方根是零。

2 立方根:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;零的立方根是零。 3 实数:有理数和无理数的统称。

无理数即是无限不循环小数。我也不知道你要多简洁的,这算是比较全面的。

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原发布者:wljwenwen

人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a

7.七年级上数学知识点

3 有理数的加减法 ——负数概念、四则运算,有理数的绝对值 4 有理数的乘除法5 有理数的乘方 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒。

8.七年级数学上册的学习知识点

七年级(上)数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种:注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4:绝对值的概念:(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).知识点5:相反数的概念:(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。知识点6:有理数大小的比较:有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。

知识点7:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.知识点8:有理数加法运算律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围。

9.七年级上册数学各章知识点总结

1. 概念知识1、单项式:数字与字母的积,叫做单项式。

2、多项式:几个单项式的和,叫做多项式。3、整式:单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

6、余角:两个角的和为90度,这两个角叫做互为余角。7、补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。

8、对顶角:两个角有一个公共顶点,其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角:在“三线八角”中,位置相同的角,就是同位角。10、内错角:在“三线八角”中,夹在两直线内,位置错开的角,就是内错角。

11、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。

13、概率:一个事件发生的可能性的大小,就是这个事件发生的概率。14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量:变化的数量,就叫变量。20、自变量:在变化的量中主动发生变化的,变叫自变量。

21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。24、垂直平分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。

(简称中垂线)二、计算能力(A) 整式的计算。1、整式的加减去括号,合并同类项!2、幂运算(七个公式)① 同底数幂相乘:底数不变,指数相加。

②幂的乘方:底数不变,指数相乘。 ③积的乘方:等于每个因数乘方的积。

④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。

7年级数学重点知识点总结

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